PATRIK ENGELLAU: Virusmatematik

Det bekymrar mig att vi vet så lite om coronavirusets dödlighet. Vetenskapsmän vill inte säga något vilket går att begripa eftersom det finns så många osäkra faktorer att man riskerar att komma med svar som ligger hela storleksordningar fel. Sådant vill forskare inte nedlåta sig till. Men jag kan göra det eftersom jag inte har någon vetenskaplig prestige som kan ta skada.

En utgångspunkt kan vara kryssningsfartyget Diamond Princess med 3 711 personer ombord – besättning och passagerare – som fick ligga i karantän utanför Japans kust i några veckor vilket måste betyda att alla ombord utsattes för smitta. Bara 17 procent, 634 personer, fick viruset trots utsattheten. Dessa personer testade alltså positivt för viruset. Hälften av dem var asymtomatiska och hälften uppvisade symtom. Sju personer dog vilket betyder 1,1 procent av de 634 smittade. Till saken hör att kryssningsfartyg lockar till sig en oproportionerlig andel gamla människor vilket kan överdriva dödligheten. Några bedömare menar att siffran kan behöva sänkas till 0,6 eller 0,7 procent.

Poängen med Diamond Princess är att nästan laboratoriemässiga förhållanden rådde. Viruset fick tillfälle att genomföra hela sin cykel. Alla bör ha utsatts för smittan. Trots det testades 83 procent negativt vilket alltså betyder att de inte smittats.

Andra dödlighetsbedömningar är mer osäkra eftersom smittspridningen i de flesta länder ännu är i ett inledningsskede och eftersom förhållanden i olika länder troligen skiljer sig avsevärt åt. Statistiken bakom följande beräkningar kommer från sajten Worldometers med underavdelningar. Sajten uppdateras varje dag. Jag hämtade uppgifter den 21 mars. Uppgifterna avser läget den 20 mars.

Det hade varit lätt men fel att dividera antalet döda med antalet smittade för att få en procentsats. Om man gör det för hela världen får man ungefär fyra procents dödlighet. Men här finns (åtminstone) tre felkällor som jag vill korrigera för.

Den första felkällan är att de som idag anges som döda blev registrerade som sjuka betydligt tidigare, innan viruset hunnit sprida sig till dagens volymer. Jag tror man kan räkna med att det tar tio dagar från det att en smittad presenterar sig för sjukvården och därmed registreras som ett smittfall till dess han dör (om han dör). Det gör att man måste använda antalet registrerade fall tio dagar före dödsfallet för att kompensera för detta fel.

Den andra felkällan är att alla som idag registreras som döda inte dött idag utan under en period vilket gör att man som kompensation måste flytta avläsningstidpunkten av antal registrerade fall ytterligare bakåt i tiden. Jag har inte sett några bedömningar av hur många dagars tillbakaförflyttning som vore befogad och därför gissar jag på fem dagar. Denna gissning kan vara alldeles åt pipan.

Sammanfattningsvis bör vi leta upp antalet registrerade fall tio plus fem är lika med 15 dagar bakåt i tiden för att kunna räkna ut dödligheten.

Den tredje felkällan är att antalet av myndigheterna registrerade smittofall ligger långt under antalet verkliga smittofall. Många smittade har inga symtom och saknar därför anledning att söka upp sjukvården och bli räknade. Andra får bara lätta symtom och stannar hemma under sjukdomen och blir inte registrerade som smittade. Särskilt stort blir detta fel i länder som Sverige och USA som till skillnad från exempelvis Sydkorea inte testar allmänheten särskilt noga.

Hur många fler verkliga fall finns det jämfört med de myndighetsregistrerade smittofallen (som alltså är de som anges i statistiken)? Det vet ingen. I det här fallet har jag litat på professor Tom Britton som menar att det för två dagar sedan fanns 100 000 totalt smittade fall i Sverige. Den dagen fanns 1 412 registrerade fall i Sverige vilket betyder att det verkliga antalet fall är 70 gånger så många som antalet redovisade fall. Man måste alltså multiplicera antalet registrerade fall med 70 för att komma fram till antalet verkliga fall.

Detta är naturligtvis osäkert och skiljer sig troligen från land till land men för enkelhetens skull tillämpar jag siffran 70 på alla länder i tabellen nedan.

Land A

Antal döda den 20 mars

B

Antal smittade 15 dagar tidigare

C

B * 70

D

A/C * 100

Dödlighet i procent

Världen 11 387 98 425 6 889 750 0,2
Sydkorea 102 6 284 439 880 0,02
Hongkong 4 105 7 035 0,06
Kina

Norge

3 255

7

80 409

94

5 628 630

6 580

0,06

0,1

Tyskland 70 545 38 150 0,2
Österrike 7 43 3 010 0,2
Sverige 11 51 3 570 0,3
Kanada 12 37 2 590 0,5
Iran 1 556 3 513 245 910 0,6
Schweiz 57 120 8 400 0,7
Danmark 9 19 1 330 0,7
Algeriet 11 17 1 190 0,9
USA 275 221 15 470 1,8
Frankrike 372 285 19 950 1,9
Italien 4 032 3 089 216 230 1,9
Brasilien 11 8 560 2,0
UK 177 116 8 120 2,2
Spanien 1 326 282 19 740 6,7

Det kan förstås finnas hur många fel som helst i dessa beräkningar. Jag kan ha tänkt (eller ännu värre: räknat!) fel. Rapporteringen från länderna in i databasen kan vara otillförlitlig. På några punkter tycks man få sina fördomar bekräftade. De asiatiska länder ligger bra till. Frankrike, Italien och UK är europeiska länder med svårigheter. Spanien har jag inga teorier om.

En vanlig influensa brukar anses ha en dödlighetsrisk på 0,1 procent. När det gäller coronat ligger världen på det dubbla. Om det är skrämmande eller lugnande vet jag inte. Om man nu över huvud taget kan lita på dessa siffror. Jag vet för övrigt inte hur de räknat ut den normala influensarisken. Den kanske behöver rensas som jag gjort här och då blir den mindre än 0,1 procent.

Patrik Engellau